4. MÈTODES GENERALS DE CÀLCUL DELS BESCANVIADORS

4.1. Mètode del factor F

En aquest mètode s'utilitza un valor de correcció F:

Plantejant l'equació general de pas de calor:

Aïllant ∆tm de la primera equació:

Es plantegen les 2 equacions de balanç tèrmic

On:

q = calor que es transmet d'un fluid a un altre (J/s)

W₁ = cabal màssic del fluid calent (1) (Kg/s)

W₂ = cabal màssic del fluid fred (2) (Kg/s)

Cp₁= capacitat calorífica del fluid calent (1) (J/Kg·K)

Cp₂ = capacitat calorífica del fluid fred (2) (J/Kg·K)

T_1i= temperatura inicial del fluid calent (1) (K)

T₁₀ = temperatura final del fluid calent (1) (K)

T_2i = temperatura inicial del fluid fred (2) (K)

T₂₀ = temperatura final del fluid fred (2) (K)

U = coeficient de convecció (KJ/h·m²K)

A = àrea del pas de calor ( m²)

∆Tm = Diferència de temperatures mitjanes logarítmica

Amb les equacions 1, 2 i 16 es poden trobar les variables necessàries per poder trobar el valor de F gràficament.

Aquest valor de correcció F és funció de R, P i la configuració (2:1, 1:1, 2:4, etc.).

On:

Amb les equacions 17 i 18, i la configuració del intercanviador de calor es pot anar al gràfic i trobar el valor de F.

Ens podem trobar amb dos tipus de problemes:

- PROBLEMA DE DISSENY.

DADES:

Amb aquestes dades s'haurà de trobar l'àrea (A₀ o A_i).

Els passos que s'han de seguir per tal de trobar aquesta àrea són els següents:

1) Plantejar les dues equacions de balanç tèrmic per trobar la q:

2) Plantejar l'equació general de pas de calor:

S'aïlla l'àrea (A₀):

S'aïlla l'àrea (A_i):

3) Fer el diagrama de distribució de temperatures i calcular ∆tlog.

4) Calcular R i P:

5) Anar al gràfic i amb els dos valors trobats de R i P, trobar F, tal i com es mostra a continuació (per un valor calculat de P=0.6 i R=1.0):

6) Finalment, utilitzant l'equació general de pas de calor es calcularia l'àrea (A₀ o A_i):

 

- PROBLEMA TÈRMIC.

DADES:

Amb aquestes dades i utilitzant diferents equacions, s'han de trobar les temperatures finals (T₁₀ i T₂₀).

Aquests tipus de problemes es poden resoldre per tempteig seguint els passos següents:

- Tempteig amb temperatures (suposem T'₁₀ i T'₂₀).

1) Plantejar l'equació general de pas de calor:

2) Fer el diagrama de distribució de temperatures i calcular ∆Tlog.

3) Calcular R i P:

4) Anar al gràfic i amb els dos valors trobats de R i P, trobar F, tal i com es mostra a continuació (per un valor calculat de P=0.6 i R=1.0):

5) Amb l'equació general de pas de calor, es troba el valor de flux de calor (q):

6) Plantejar les dues equacions de balanç tèrmic per trobar les temperatures:

7) Comprovar si els valors trobats són iguals als suposats. Si no és així, s'han de suposar nous valors inicials i tornar a repetir tot el procés explicat.

- Tempteig amb flux de calor (suposem q').

1) Plantejar les dues equacions de balanç tèrmic per trobar les temperatures:

2) Plantejar l'equació general de pas de calor:

3) Fer el diagrama de distribució de temperatures i calcular ∆Tlog.

4) Calcular R i P:

5) Anar al gràfic i amb els dos valors trobats de R i P, trobar F.

6) Amb l'equació general de pas de calor, es troba el valor de flux de calor (q):

7) Comprovar si els valors trobats són iguals als suposats. Si no és així, s'han de suposar nous valors inicials i tornar a repetir tot el procés explicat.